■最近在全國(guó)制訂高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，一位專家對(duì)數(shù)學(xué)的作用概括了三句話：用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。

　　■傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育往往從基本的概念或定義出發(fā)，以簡(jiǎn)練的方式合乎邏輯地推演出所要求的結(jié)論。這固然可以使學(xué)生在較短時(shí)間內(nèi)按部就班地學(xué)到盡可能多的內(nèi)容，并體會(huì)到一種絲絲入扣、天衣無(wú)縫的美感。但是，過分強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)，就可能使學(xué)生誤以為數(shù)學(xué)這樣的完美無(wú)缺、無(wú)懈可擊是與生俱來、天經(jīng)地義的，反而使思想處于一種僵化狀態(tài)，在生動(dòng)活潑的現(xiàn)實(shí)世界面前手足無(wú)措、一籌莫展，甚至使學(xué)生感到學(xué)了很多據(jù)說非常重要、十分有用的數(shù)學(xué)知識(shí)以后，卻不會(huì)應(yīng)用或無(wú)法應(yīng)用，甚至還覺得毫無(wú)用處。

　　■從今年開始，數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐和活動(dòng)也已首次列入全國(guó)高級(jí)中學(xué)的教學(xué)計(jì)劃。

　　臺(tái)海網(wǎng)6月2日訊 據(jù)文匯報(bào)報(bào)道　世間萬(wàn)事萬(wàn)物都有數(shù)和形兩個(gè)側(cè)面，數(shù)學(xué)就是撇開了事物其他方面的狀態(tài)和屬性，單純研究現(xiàn)實(shí)世界中空間形式與數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。數(shù)學(xué)是各門科學(xué)的重要基礎(chǔ)，更是人類文明的重要組成部分和堅(jiān)實(shí)支柱，現(xiàn)在，大學(xué)本科數(shù)學(xué)類的專業(yè)已經(jīng)成了一個(gè)最熱門的專業(yè)。

　　但是，要顯示數(shù)學(xué)強(qiáng)大的生命力，需要將實(shí)際問題化為相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，然后對(duì)這個(gè)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析和計(jì)算，最后將所求解答回歸實(shí)際，看能否有效地回答問題，如果不能，再?gòu)念^調(diào)整，直到基本滿意為止。這個(gè)過程，特別是其中第一步，就是數(shù)學(xué)建模，即為所考察的實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型。

　　數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與應(yīng)用的重要橋梁。數(shù)學(xué)建模對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)新型人才非常重要

　　“數(shù)學(xué)模型”和“數(shù)學(xué)建模”這兩個(gè)名詞出現(xiàn)得比較晚，在我國(guó)興起并被廣泛使用，不過是近三十多年的事，但數(shù)學(xué)模型的建立或數(shù)學(xué)建模，古已有之。

　　公元前三世紀(jì)歐幾里得所著的《幾何原本》是公認(rèn)的數(shù)學(xué)經(jīng)典。他用嚴(yán)格演繹的方法，利用古希臘時(shí)代積累的眾多幾何知識(shí)建立了一個(gè)完整的體系，一座宏偉的幾何大廈，為現(xiàn)實(shí)世界的空間形式構(gòu)建了一個(gè)數(shù)學(xué)模型。這個(gè)模型十分有效，在各方面都有成功的應(yīng)用，并且在它的基礎(chǔ)上發(fā)展出一整套幾何學(xué)、以及以演繹推理為核心的數(shù)學(xué)研究方法，至今都發(fā)揮著巨大作用。

　　此外，開普勒根據(jù)第谷的大量天文觀測(cè)數(shù)據(jù)總結(jié)出的行星運(yùn)動(dòng)三大規(guī)律，后來牛頓利用與距離平方成反比的萬(wàn)有引力公式，從牛頓力學(xué)的原理出發(fā)，給出了嚴(yán)格的證明，同樣是數(shù)學(xué)建模取得輝煌成功的例子。一些重要的力學(xué)、物理學(xué)的基本微分方程，如經(jīng)典力學(xué)中的牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律、電動(dòng)力學(xué)中的麥斯韋爾方程、流體力學(xué)中的歐拉方程與納維-斯托克斯方程，以及量子力學(xué)中的薛定諤方程等，都是抓住學(xué)科本質(zhì)的數(shù)學(xué)模型，并成為相關(guān)學(xué)科的核心內(nèi)容和基本理論框架。

　　1998年菲爾茲獎(jiǎng)得主、英國(guó)數(shù)學(xué)家高爾斯(T.Gowers)認(rèn)為：數(shù)學(xué)所研究的并非真正的現(xiàn)實(shí)世界，而只是現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型，即所研究的那部分現(xiàn)實(shí)世界的一種虛構(gòu)和簡(jiǎn)化的版本。

　　按高爾斯的說法，數(shù)學(xué)研究的是現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型。作為數(shù)學(xué)研究對(duì)象的數(shù)學(xué)模型本質(zhì)上來自現(xiàn)實(shí)世界，并要接受現(xiàn)實(shí)世界無(wú)情而公正的檢驗(yàn)。

　　仔細(xì)思考，整數(shù)，實(shí)數(shù)，以及歐氏幾何，線性空間，群論，微積分，集合論，乃至混沌，分形等等，有哪一個(gè)不是某一方面的數(shù)學(xué)模型呢？！整個(gè)數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史就是不斷建立數(shù)學(xué)模型并對(duì)其研究逐步深化的歷史。

　　從事數(shù)學(xué)建模，好比構(gòu)建一座房屋，一旦房屋初具規(guī)模，就成了一個(gè)數(shù)學(xué)模型。以后數(shù)學(xué)家們所做的工作，就是在這個(gè)基礎(chǔ)上，對(duì)建筑進(jìn)行內(nèi)部整理與裝修。不論應(yīng)用數(shù)學(xué)還是純粹數(shù)學(xué)，都是在數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)上加以發(fā)揮和深化。

　　同時(shí)，數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育。要真正使學(xué)生走近數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)并熱愛數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的教學(xué)不能和其他科學(xué)以及整個(gè)外部世界隔離開來，關(guān)起門來只在數(shù)學(xué)內(nèi)部的概念、方法和理論中兜圈子。這樣做不利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。